| 疾患あり | 疾患なし | 合計 | |
|---|---|---|---|
| 検査陽性 | 真陽性(a) | 偽陽性(b) | a+b |
| 検査陰性 | 偽陰性(c) | 真陰性(d) | c+d |
| 合計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
「（医師の集団は）3分の1は学問的にも倫理的にも極めて高い集団、3分の1はまったくのノンポリ、そして残りの3分の1は、欲張り村の村長さんだ」と嘆いたという。これが事実だとして、3軒ドクターショッピングをしたとすると、サイコロを振って５や６が出る確率で名医、３や４が出る確率で凡医、１や２が出る確率で村長さんに当たることになります。樹形図を書いてみれば一目瞭然ですが、１回も村長さんに当たらない確率が8/27、1回当たる確率が12/27、２回当たる確率が６/27、3回とも当たってしまう確率が1/27となるわけです。７/27の方が当たりが悪いわけで、医者ってのは、大半は村長さんだと思かもしれません。逆に8/27の方がマスコミが言うのとは違って村長さんはいないと思うかもしれません。しかし、実際には、この過半数を超える方々の判断は事実とは異なってしまうのです。
迅速検査陽性
|
迅速検査陰性
|
計
| |
咽頭後壁襞状リンパ濾胞あり
|
3
|
1
|
4
|
咽頭後壁襞状リンパ濾胞なし
|
2
|
4
|
6
|
計
|
5
|
5
|
10
|
Po=実際の一致率=(3+4)/10=0.7
陽性結果が偶然一致する確率=4/10*5/10=0.2
陰性結果が偶然一致する確率=6/10*5/10=0.3
Pe=結果が偶然一致する確率=0.2+0.3=0.5
κ値=(0.7-0.5)/(1-0.5)=0.4
> install.packages("fmsb") #fmsbパッケージをインストールしますRを使うと、カテゴリー数が多くなっても計算できること、95%信頼区間まで計算してくれること、Landis and Koch[3]の基準による判定までしてくれるというメリットがあります。
--- このセッションで使うために、CRANのミラーサイトを選んでください ---
URL 'http://cran.md.tsukuba.ac.jp/bin/macosx/leopard/contrib/2.12/fmsb_0.2.tgz' を試しています
Content type 'application/x-gzip' length 78762 bytes (76 Kb)
開かれた URL
==================================================
downloaded 76 Kb
ダウンロードされたパッケージは、以下にあります /var/folders/cb/cbprP5nfG7Ciei1Q9q4QaU+++TI/-Tmp-//RtmpyRYuFO/downloaded_packages
> library(fmsb) #fmsbパッケージの読み込み
> Kappa.test(matrix(c(3,1,2,4),2,2,byrow=T)) #
$Result
Estimate Cohen's kappa statistics and test the null hypothesis
that the extent of agreement is same as random (kappa=0)
data: matrix(c(3, 1, 2, 4), 2, 2, byrow = T)
Z = 1.2649, p-value = 0.1030
95 percent confidence interval:
-0.1680515 0.9680515
sample estimates:
[1] 0.4
$Judgement
[1] "Fair agreement"
>
Manchester Triage Scale (MTS)参考文献
Australasian Triage Scale (ATS)
- 成人患者における4つの解析 (n = 50〜167)で、κ = 0.31〜0.62
Canadian Triage and Acuity Scale (CTAS)
- 成人患者における６つの解析 (n = 20〜3,650)で、κ = 0.25〜0.56
Emergency Severity Index (ESI)
- 成人患者における8つの解析 (n = 50〜32,261)で、κ = 0.68〜0.89
- 小児患者における4つの解析 (n = 54〜1,618)で、κ = 0.51〜0.72
- 成人患者における１２の解析(n = 202〜3,172)で、κ = 0.46〜0.91
- 16歳未満の小児患者における1つの解析(n = 150)で、κ = 0.82
[1] Fam Med. 2005 May;37(5):360-3.Understanding interobserver agreement: the kappa statistic.Viera AJ, Garrett JM.
[2] A Coefficient of Agreement for Nominal Scales
Educational and Psychological Measurement April 1960 20: 37-46[3] Landis JR, Koch GG. The measurement of observeragreement for categorical data. Biometrics 1977; 33: 159-74.
[4] Dtsch Arztebl Int. 2010 December; 107(50): 892–898. Modern Triage in the Emergency Department
オープンソースの文献管理ソフトMendeleyとオープンアクセスの学術文献データベースCiNiiを利用すれば、上記のようなことが10分かそこらで出きるってことを長々と説明してしまいました。本来なら、副作用の有無のようなカテゴリ変数の確率は二項分布に従うので、ClopperとPearsonの方法2のアルゴリズムを利用するのが、原理的には正確である。統計ソフトRの関数binom.testでは、その方法が採用されている。しかし、統計ソフトを使わないと計算が煩雑で、実用的とは言い難い。そこで実際には、nが充分大きいとき、二項分布B(n,p)が正規分布N(np,np(1-p))で近似されることを利用した下記の式が通常の統計学の教科書には紹介されている。
p=s/nのとき、前提条件として、np > 10 かつ n(1 – p) > 10 であることが必要。９５％信頼区間＝p±1.96×√（p(1-p)/n)
(1) 0.19±1.96*sqrt(0.19*0.81/100)= 0.190±0.077 ∴ 11.3～26.7%(2) np=0になるため計算不能
Agresti とCoull はWald の方法を修正したものを提案した3。「２の法則」というのは、副作用あり・なしのそれぞれに２例ずつ加える計算方法から名づけてみたもので、一般的な呼称ではありません。この方法では、s=0 の場合やs=nであっても信頼区間が計算でき、さらに、原理的には正確なはずのClopperとPearsonの方法よりも精度が高いと報告されています。
p=(s+2)/(n+4)９５％信頼区間＝p±1.96×√（p(1-p)/(n+4))
(1) 21/104±1.96*sqrt((21/104)*(83/104)/104)=0.202±0.077 ∴ 12.5～27.9%(2) 2/104±1.96*sqrt((2/104)*(102/104)/104) =0.019±0.026 ∴ 0～4.5%
「２の法則」で計算可能だが、なにせ面倒と思うのは私だけではないらしい。英語圏では、簡単な方法が医学雑誌の記事4、統計学の教科書5、Wikipedia6など広く紹介されている。原理は、(1-p)n=0.05の両辺対数を取って、n×ln(1-p)=ln(0.05)。テーラー展開の第二項以降をネグると、ln(1-p)≈-pなので、np= –ln(0.05) = ln(20) = 2.9957 ≈ 3
上側95％信頼区間＝3/n
(1) 分子≠0なので計算不能。(2) 3/100=0.03 ∴ 0～3.0%
突然、上腹部が痛いという主訴で60才男性が来院。診察して急性膵炎の検査前確率を20%と推定した。アミラーゼの感度（急性膵炎の患者さんでアミラーゼが上昇する確率）が80%、特異度（急性膵炎でない患者さんでアミラーゼが上昇しない確率）が80%として、アミラーゼ上昇を見た場合、実際に急性膵炎である確率は、次のどれに一番近いでしょう？A 25％ B 50％ C 75%
突発する上腹部痛の１００名のうち２０名が急性膵炎だとします。これらの急性膵炎の20人のうち16人がアミラーゼが上昇します。急性膵炎でない80人のうち１６人でもアミラーゼが上昇します。今、突発する上腹部痛の方がアミラーゼが高かったとして、実際に急性膵炎である確率は？
検査陰性の4名
急性膵炎の20名 ＜
検査陽性の16名
100名 ＜
検査陽性の16名
急性膵炎でない80名 ＜
検査陰性の64名
| TABLE | 急性膵炎 | 非急性膵炎 | 計 |
| アミラーゼ上昇 | 16 | 16 | 32 |
| アミラーゼ正常 | 4 | 64 | 68 |
| 計 | 20 | 80 | 100 |
| 尤度比 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 |
| 確率の減 | -45 | -30 | -25 | -20 | -15 | -10 | -7 | -5 | -2 |
| 尤度比 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 確率の増 | +15 | +20 | +25 | +30 | +35 | +37 | +40 | +42 | +45 |
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd"><html lang="ja">
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<link rev="made" href="hoge.hoge@gmail.com">
<title>感度と特異度で検査前確率を検査後確率に更新する</title>
<SCRIPT Language="JavaScript">
function calc(){
a=eval
(document.ebm.pre.value);
b=eval
(document.ebm.sens.value);
c=eval
(document.ebm.spec.value);
d=Math.round(b*a/(b*a+(100-c)*(100-a))*10000);
e=Math.round(c*(100-a)/(c*(100-a)+(100-b)*a)*10000);
document.ebm.ppv.value=d/100;
document.ebm.npv.value=e/100;
}
</SCRIPT>
</head>
<body>
<form method=post name="ebm">
検査前確率：<input type="text" name="pre" value="" size="10">%<br>
感度：<input type="text" name="sens" value="" size="10">%<br>
特異度：<input type="text" name="spec" value="" size="10">%<br>
<input type=button name=button value="計算" onClick="calc()">
<input type=reset value="リセット"><br>
陽性予測値： <input type="text" name="ppv" size="10">%<br>
陰性予測値： <input type="text" name="npv" size="10">%<br>
</form>
</body>
</html>
